-
1 eigenvector
= EVсобственный вектор [матрицы]в линейной алгебре ( linear algebra), изучающей линейные преобразования с представлением матриц и операций над векторами, существуют такие взаимосвязанные понятия, как eigenvector (собственный вектор), eigenvalue( собственное значение) и eigenspace( собственное пространство). Эти понятия отражают свойства матрицы, которые могут использоваться в прикладной математике для самых разных областей, от финансов до квантовой механики. Операции матрицы над вектором - это обычно изменение его величины и направления, однако у некоторых векторов может меняться только величина, а направление остаётся неизменным (или просто меняется на противоположное). Такие векторы называются собственными векторами данной матрицы. Величина собственного вектора может умножаться на некоторый коэффициент - положительный, если направление вектора не меняется, и отрицательный, если оно меняется на противоположное. Такой коэффициент называется собственным значением, связанным с данным собственным вектором, т. е. число λ называется собственным значением квадратной матрицы А, если существует такой ненулевой вектор x, что A >= λx. Множество, содержащее все собственные векторы, имеющие одно и то же собственное значение, называется собственным пространствомсм. тж. square matrixАнгло-русский толковый словарь терминов и сокращений по ВТ, Интернету и программированию. > eigenvector
См. также в других словарях:
Спектральный анализ (в линейной алгебре) — Спектральный анализ линейных операторов, обобщение выросшей из задач механики теории собственных значений и собственных векторов матриц (т. е. линейных преобразований в конечномерном пространстве) на бесконечномерный случай (см. Линейный оператор … Большая советская энциклопедия
Линейная алгебра — Эта статья в данный момент активно редактируется участником Zanka. Пожалуйста, не вносите в неё никаких изменений до тех пор, пока не исчезнет это объявление. В противном случае могут возникнуть конфликты редактирования. Данное предупреждение… … Википедия
Линал — Линейная алгебра важная в приложениях часть алгебры, изучающая векторы, векторные, или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются в математике и её приложениях повсеместно.… … Википедия
Базис — У этого термина существуют и другие значения, см. Базис (значения). Базис (др. греч. βασις, основа) множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде… … Википедия
Алгебра — Общие сведения Алгебра один из больших разделов математики (См. Математика), принадлежащий наряду с арифметикой (См. Арифметика) и геометрией (См. Геометрия) к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А.,… … Большая советская энциклопедия
АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… … Математическая энциклопедия
Бесконечномерное пространство — Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде их линейной комбинации. Существуют две основных разновидности определения: базис Гамеля, и базис Шаудера.… … Википедия
Проблема Банаха-Шаудера — Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде их линейной комбинации. Существуют две основных разновидности определения: базис Гамеля, и базис Шаудера.… … Википедия
Проблема Банаха — Шаудера — Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде их линейной комбинации. Существуют две основных разновидности определения: базис Гамеля, и базис Шаудера.… … Википедия
Проблема базиса — Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде их линейной комбинации. Существуют две основных разновидности определения: базис Гамеля, и базис Шаудера.… … Википедия
Mathematica — Тип Сист … Википедия
